국제학교 수학 바로 알기 : 내신 선행 & AMC(미국수학경시대회) 준비
작성자 베테랑스
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안녕하세요.
베테랑스 교육연구소입니다.


오늘 포스팅에서는 국제학교 수학 교육과정에 대해서 다루어 보려고 합니다.

또 한국과는 어떻게 다른지, 미국 수학과정은 어떻게 구성되어 있는지,
미국제 국제학교에서 이수하게 될 경우 선행은 어떻게 준비하면 되는지 많이들 고민을 하시는데요

이번 포스팅에서는 한국과 미국의 수학 교육과정을 비교해서 알려드리고
국제학교 수학 교육과정은 어떻게 구성되어 있는지와 베테랑스의 수학 내신 선행과정과 AMC 준비반까지 소개해드리도록 하겠습니다.

■ 한국 VS 미국 국제학교의 수학 교육과정

먼저 한국에서는 초.중.고등학교 전 학년의 수학 교육과정이 통합되어 있기 때문에
각 학년별로 다루어져야 하는 수학 교과 내용이 정해져 있습니다.

그러나 미국은 초등학교와 중학교의 수학 교육과정만 이와 같이 통합되어 있고,
고등학교 수학 교육과정은 표준 커리큘럼을 통해 갖춰야 할 필수 수학 개념만 명시할 뿐,
수학 세부 과목이나 과목 이수 시기 등은 정해져 있지 않습니다.

이렇게 국제학교 수학 교육과정에 자율성을 부과함으로써
학생의 수학 실력에 맞는 과목 내용과 과목 개수를 선택하여 수준별 학습이 가능하도록 합니다.

이는 교육의 자율성을 말하고는 있지만 실제로는 기초 학력 및 교육의 편차를 불러오는 문제점을 시사하기로 합니다.


■ 미국제 국제학교 수학 교육과정

일반적으로 미국 고등학교 수학 과목으로는
Algebra I(대수 I), Geometry(기하), Algebra II(대수 II), Pre-Calculus(예비-미적분학),
그리고 Calculus(미적분학) 등이 있고 세부적인 과목 명은 학교마다 상이할 수 있습니다.
각 과목에서 일반적으로 다뤄지는 내용들은 다음과 같습니다.

▶ Algebra I
Exponents(지수), Radicals(루트), Polynomials(다항식),
Linear Equations and Inequalities(일차 방정식 및 부등식),
Systems of Equations and Inequalities(연립 방정식 및 부등식), Sequences(수열),
Quadratic Equations and Functions(이차방정식 및 함수), Statistics(통계)

▶ Geometry
Transformation(도형의 이동), Congruence(도형의 합동), Similarity(도형의 닮음),
Right triangles and trigonometry(직각삼각형과 삼각함수),
Analytic Geometry(좌표 기하학), Circles(원), Solid Geometry(평면도형 및 입체도형)

▶ Algebra II
Polynomials(다항식의 계산), Complex numbers(복소수),
Polynomial factorization(다항식의 인수분해), Polynomial division(다항식의 나눗셈),
Polynomial graphs(다항식의 그래프), Exponential models(지수함수), Logarithms(로그),
Transformations of functions(함수의 이동), Trigonometry and Radians(삼각함수와 라디안)

▶ Pre-Calculus
Composite and Inverse functions (합성함수와 역함수), Trigonometry(삼각함수),
Complex numbers(복소수), Vectors(벡터), Conic sections(원뿔곡선), Matrices(행렬),
Probability and Combinatorics(확률과 조합), Series(급수), Limits and Continuity(함수의 극한과 연속)

▶ Calculus
Limits and Continuity(함수의 극한과 연속), Derivatives(함수의 미분), Integrals(함수의 적분)


★ 미국은 각 대학 별로 요구하는 수학 과목 이수 조건 또한 상이합니다.

일반적으로 미국 고등학교 졸업 요건은 Algebra와 Geometry를 포함한 수학 과목을 3년 이수하는 것이지만,
이공계 계열 학과에 진학하고자 하는 학생들은 Pre-Calculus 와 Calculus는 필수적으로 이수하기도 합니다.

또한, UC 계열의 대학들과 같은 최상위권 미국 대학들의 경우
이공계 계열이 아니어도 수학 과목 4년 이수를 요구 혹은 권장하기도 합니다.

또, MIT, UC Berkeley, 그리고 Caltech과 같은 최상위권 공과대학들에 지원할 때,
충분한 경쟁력을 확보하기 위해서는 AP Calculus AB 대신 AP Calculus BC를 이수하는 것이 권장됩니다.

이 밖의 세부적인 지원 자격 및 요건들은 각 대학 및 학과 별로 차이가 있기 때문에 참고하시기 바랍니다.



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■ 국제학교 수학 : 왜 베테랑스인가?

▶ 국제학교 내신(GPA) 수학

학교 성적과 학생의 수학 실력은 아쉽게도 비례하지 않습니다. 

1. Algebra1
: 가장 문제가 되는 word problem & graph 집중 공략 ,확실한 피드백

​2. Geometry
 a. Honors class 서술형 문제 대비
 b. Paragraph proof & two colums proof 로 모든 증명
 c. 충분한 사고력 문제로 amc 8 준비가능

3. Algebra2
 a. Honors class 대비한 특수 단원 , 서술형 문제 완벽대비
 b. Class 에 맞는 문제풀이와 단원구성
 c. GCSE , GPA , SAT Math 까지 모두 커버 가능한 강의

4. Precalculus
 a. 공식 증명으로 어려운 trig 단원 완벽정리
 b. Ap calculus 에 필요한 모든 기본 정리​


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MIT, CALTECH 등 권위 있는 최상위권 대학교 원서에는 AMC 기재란이 따로 있을 정도로 AMC와 AIME는 경쟁력 있는 시험이며,
단순 계산이나 공식 대입으로 풀 수 있는 문제가 아닌,
수학에 대한 깊이 있는 인식을 요구할 뿐만 아니라, 한 문제를 푸는 데 다양한 원리를 결합해야 합니다.

이는 단순 기출 문제 풀이로는 한계가 있음을 의미하며, 부족한 요소를 '채움'하는 단계가 필요합니다.

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감사합니다.

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